进制之间的相互转换
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- 进制之间的相互转换,分别按除r取余数和乘r取整数两种不同的方法来完成。
如十进制转化为二进制的方法是:对整数部分,用2去除,取其余数为转换后的二进制整数数字,直到商为0结束,且注意先得到的余数为所求结果的地位;对小数部分,用2去乘,取乘机的整数部分为转换后的二进制小数部分,注意先得到的整数为二进制小树的高位
如101.1 对整数部分
101/2=50 余1
50/2=25 余 0
25/2=12 余1
12/2=6 余0
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
先得到的余数为结果的低位,所以整数部分的结果为 1100101
对小数部分
01*2=0.2 取整数0
0.2*2=0.4 0
0.4*2=0.8 0
0.8*2=1.6 1
0.6*2=1.2 1
0.2*2=0.4 0
0.4*2=0.8 0
0.8*2=1.6 1
先得到的整数为小数的高位,即为0.00011001
所以结果为1100101.000110
即101.1(十进制)=1100101.00011001(二进制)
同样,将十进制转化为八进制或十六进制时,整数部分用除以8或16取余数处理,小数部分用乘8活16取整来处理。
266(十进制)=10A(十六进制)
266/16=16 余10(A)
16/16=1 余0
1/16=0 余1 所以266(十进制)=10A(十六进制)
0.8125(十进制)=0.64(八进制)
0.8125*8=6.5 取整数6
0.5*8=4.0 取整数4 所以0.8125(十进制)=0.64(八进制)
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