空间几何体的表面积与体积
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第九单元 第二节
一、选择题
1．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是( )
A．2 B．3 C．6 D.
【解析】 由题意可得长方体共一顶点的三边长分别为a＝1，b＝，c＝，则对角线l的长为l＝＝.
【答案】 D
2．一个平行于棱锥底面的截面把棱锥某侧面分成两部分的面积之比为1∶3，则把棱锥的侧棱分成的两部分的长度之比(从上到下)为( )
A．1∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶5
【解析】 截得新棱锥与原棱锥的侧面积之比为1∶4，为对应棱长的平方之比，所以上下两部分的长度之比为1∶1.
【答案】 A
3．如图所示，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体P－BCC1B1的体积为( )．
A. B.
C．4 D．16
【解析】 四棱锥P－BCC1B1的底面积为16，高PB1＝1，所以V＝×16×1＝.
【答案】 B
4．(精选考题·全国高考新课标卷)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则...
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