第3章　程序编制中的数值计算 课件

第3章　程序编制中的数值计算 课件

3.1数控加工中的常用数学模式
3.2数值计算的内容
3.3直线圆弧系统零件轮廓的基点计算
3.4直线圆弧系统刀位点轨迹计算
3.5一般非圆曲线节点坐标计算
3.6列表曲线的节点坐标计算
3.7曲面曲线加工刀位点轨迹的处理和计算


3.1 数控加工中的常用数学模式
　 航天、航空、汽车、船舶的一些形体设计，如飞机、汽车、船体外形、飞机机翼、汽轮机叶片等的形体是无法用解析式表示的，要实现这一类自由曲面的数控加工，必须建立符合精度要求的数学模式。
这些复杂曲线或曲面常常用一定数量的离散点来描述，这就需要用数学方法构造出能完全通过或者比较接近的曲线曲面（通常这个过程称为曲线或曲面的拟合），再计算并拟合曲线或曲面上位于给定型值点之间的若干点（通常称为插值点）。
3.1.1 常用的曲线曲面
1.圆弧样条的构造方法
用圆弧样条拟合一条自由型曲线时，先给出曲线上一系列数据点，一般称作型值点，数学上叫节点。这些型值点可以是均匀分布点，也可以是不均匀分布，根据精度要求及形体曲率变化情况而定，精度要求高，形体曲率大或曲率变化大的地方可密些，其他地方可稀些。
已知型值点Pi（x,y)(i=1,2…,n)，过每一个Pi点作一段圆弧，且使相邻圆弧在相邻节点的弦平分线上相交并相切，则整条曲线在各连接点处在到C0和C1阶（位置及切线）连续。
见图3-1。