数控技术第3讲 第2章 数控编程中的数值计算
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数控加工编程中的数值计算主要包括：零件轮廓中几何元素的基点、插补线段的节点、刀具中心位置及辅助计算等内容。
1．基点
基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。如两直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等，均属基点。一般来说，基点利用一般的解析几何或三角函数关系不难求得。
2．节点
节点是在满足容差要求条件下用若干插补线段(如直线段或圆弧段)去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线段的交点。是手工编程的难点。可借助于计算机来完成，以减少计算误差并减轻编程人员的工作量。
一般称基点和节点为切削点，即刀具切削部位必须切到的点。
3．刀具中心位置
刀具中心位置是刀具相对于每个切削点刀具中心所处的位置。因为刀具都有一定的半径，要使刀具的切削部位切过轮廓的基点和节点，必须对刀具进行一定的偏置。对于没有刀具偏置功能的数控系统，应计算出相对于基点和节点的刀具中心位置轨迹。
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