机械优化设计方法总结

北京航空航天大学研究生课程考核记录


优化算法的总结

一、总结优化设计算法（一维，多维无约束，多维有约束）的特点、使用条件及选择方法的原则。
1.1 一维搜索方法
1.1.1 黄金分割法
特点：简单，有效，成熟的一维直接搜索方法，应用广泛。可以把区间缩小的任意长度。
使用条件：适用于[a,b]区间上
使用原则：黄金分割点的内分点选取必须遵循每次区间缩短都取相等区间缩短率的原则。
1.2.2二次插值法
特点：收敛速度较黄金分割法快，可靠性不如黄金分割法，初始点的选择影响收敛效果。不可能一次就达到函数的最优解，必须重复多次，向最优值逐渐逼近。
原则：首先要选择一个初始步长，用外推法确定极值点存在的区间，然后用二次差值法求极值点的近似值。
1.2无约束多维优化方法
1.2.1 最速下降法
特点：1）最速下降法是求解无约束多元函数极值问题的古老算法之一；2）最速下降法理论明确，方法简单，概念清楚，每迭代一次除需进行一维搜索外，只需计算函数的一阶偏导数，计算量小；3）对初始点的要求较低，初始迭代效果较好，前后两步迭代的搜索方向相互正交，