自由度与广义坐标

约束、自由度与广义坐标
一、问题的提出

物体系统根据其与外界环境之间的关系，可分成自由系统与非自由系统。

17世纪牛顿当时的经典力学所能解决的主要问题是属于自由质点或自由质点系动力学。

十八世纪产生了刚体动力学问题，也就是说提出了约束质点系的动力学问题。

今天大量工程实际问题作初步分析时，仍然可以将其作为非自由系统建模，并采用经典力学方法加以解决。

研究约束质点系的力学问题，必须阐明约束，自由度与广义坐标的概念。

二、约束
1、约束概念

约束就是限制物体任意运动的条件。

不受约束可以任意运动的质点系称为自由质点系,

受有约束而不能任意运动的质点系则称为非自由质点系。

刚体静力学研究约束, 是探究约束的原因-------约束力

运动学研究约束,是探究约束的结果-------运动的限制




2、独立坐标、位形空间、约束方程的概念
(1) 坐标
确定一个自由质点在空间的位置需要三个独立参数，这些参数或代表长度或代表角度，统称坐标。
(2)位形